有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q求证EQ=FQ如下图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:49:12

有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q求证EQ=FQ如下图
有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
求证EQ=FQ
如下图

有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q求证EQ=FQ如下图
此题不难
证明：
连接PF、PE,
△ABD中
∵点F是AD边的中点,点P是BD边的中点
∴PF是△ABD的中位线,
即：PF=AB的一半
同理可得：PE是△BCD的中位线,即PE=CD的一半
又∵AB=CD
∴PF=PE,即△PEF是等腰三角形
∵PQ⊥EF,
由等腰三角形三线合一可得：PQ是底边EF的中线
∴ EQ=FQ

连接PE、PF
∵ E为BC的中点 BE=CE
P为BD的中点 BP=DP
∴ PE//CD
∴ PE=1/2 CD
又∵ F为AD的中点 AF=DF
P为BD的中点 BP=DP
同理可证 PF=1/2 AB
又∵ AB=CD
∴ PE=PF
又∵ PQ⊥EF
∴ Q是EF的中点 即EQ=FQ

连接PF PE
PF=1/2AB PE=1/2CD （中位线）
AB=CD 所以 PF=PE
PQ⊥EF 所以Q为EF中点

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB‖CD,AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB／/CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形, 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的大小关系?为什么? 如图在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AD交BD于点O.AC与BD有怎样的关系?为什么? 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签：四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形 在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由.图 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?