作业帮如图,抛物线y=ax^2+bx+1与x轴交于两点A（-1,0）,B（1,0）,与y轴交于点c.(1)求抛物线的解析式；（2）过点B作BD‖CA与抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点M,过
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:04:39
如图,抛物线y=ax^2+bx+1与x轴交于两点A（-1,0）,B（1,0）,与y轴交于点c.(1)求抛物线的解析式；（2）过点B作BD‖CA与抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点M,过
如图,抛物线y=ax^2+bx+1与x轴交于两点A（-1,0）,B（1,0）,与y轴交于点c
.(1)求抛物线的解析式；
（2）过点B作BD‖CA与抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点M,过M作MN垂直于x轴于点N,使以A,M,N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,则求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
不可以用斜率昂
如图,抛物线y=ax^2+bx+1与x轴交于两点A（-1,0）,B（1,0）,与y轴交于点c.(1)求抛物线的解析式；（2）过点B作BD‖CA与抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点M,过
y=-x^2+1 2 (2,-3)(-2,3)
(1):第一问应该不是问题了
y=-x²+1①
(2):得AC斜率k=1.因为AC//BD
所以BD直线为:y=x-1②
①②→(x+2)(x-1)=0
→B(1,0),D(-2,-3)
SACBD=SABC+SABD=AB/2*(OC+3)=4
(3):已知∠CBD=90(因为BC与BD斜率积为-1或者可以求出角度为90)
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(1):第一问应该不是问题了
y=-x²+1①
(2):得AC斜率k=1.因为AC//BD
所以BD直线为:y=x-1②
①②→(x+2)(x-1)=0
→B(1,0),D(-2,-3)
SACBD=SABC+SABD=AB/2*(OC+3)=4
(3):已知∠CBD=90(因为BC与BD斜率积为-1或者可以求出角度为90)
在三角形MNA中很明显∠MNA=90
那么他们相似的条件有两个
MN/BC=AN/BD或者MN/BD=AN/BC
设M(m,-m²+1),N(m,0)
带入求值即可
收起