正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱AA1=2,E是BB1中点（1）求证 B1D‖平面AEC（2）求B1D与CE所成的角的余弦值（3）求BD1与平面AEC所成的角的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:15:59

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱AA1=2,E是BB1中点（1）求证 B1D‖平面AEC（2）求B1D与CE所成的角的余弦值（3）求BD1与平面AEC所成的角的正弦值
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱AA1=2,E是BB1中点
（1）求证 B1D‖平面AEC
（2）求B1D与CE所成的角的余弦值
（3）求BD1与平面AEC所成的角的正弦值

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱AA1=2,E是BB1中点（1）求证 B1D‖平面AEC（2）求B1D与CE所成的角的余弦值（3）求BD1与平面AEC所成的角的正弦值
1）取AC中点O,连接OE,BD,因为是正四棱柱,所以ABCD是正方形,O也是BD的中点,由E是BB1中点得OE//B1D,OE在平面AEC上,所以B1D‖平面AEC
2）因为OE//B1D所以B1D与CE所成的角即是OE与CE所成的角,即角OEC,BE=1,得CE=根号2,CO=根号2/2,EO=根号下BO^2+BE^2=根号6/2,用余弦定理得cos角OEC=根号3/2
3）BD1和OE都在同一平面BB1D1D上,故BD1与平面AEC的交点即BD1和OE的交点,取DD1中点F,连接OF,则OF//BD1,BD1与平面AEC所成的角即角FOE,OF=OE=根号6/2,EF=根号2,所以sin角FOE=(2/3)*根号2.

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(底面是正方形的直棱柱）,侧棱AA1=根号下3,底面边长A,则二面角A1-BD-A的大小底面边长AB=根号下2 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 圆柱的母线长为4cm,圆柱的底面圆的半径为1cm,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1为圆柱的内接正四棱柱,求正四棱柱面积 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 高中数学 （正四棱柱）在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求（1）棱柱的高和体积（2）棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or ?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的大小.(2) （紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的大小.(2)点 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直...正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E的体积(2)异面直线AE与B 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a．求证：B1D⊥平面EAC (有图)已知:正四棱柱ABCD-A1B1C1D11,(有图)已知:正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D到面BDE的距离2√3/33,(有图)已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为连长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1＝8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°.①求BD1和底面ABCD所成的角 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1中点,M为线段AC1中点,证MF‖平面ABCD;平面AFC1⊥平面ACC1A 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中 当底面四边形满足什么田间时,有a1b1垂直b1d1 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,侧棱AA1垂直底面ABCD,E为AA1的中点,求证：A1C//平面EBD