已知O是平面直角坐标系的原点,P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,且点P在第一象限,（1）求m的值；（2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90度是否成立?如果成立,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:08:16

已知O是平面直角坐标系的原点,P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,且点P在第一象限,（1）求m的值；（2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90度是否成立?如果成立,
已知O是平面直角坐标系的原点,P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,且点P在第一象限,
（1）求m的值；
（2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,
①当b=2a时,∠OPA=90度是否成立?如果成立,请证明；如果不成立,请举一个反例说明；
②当b=4时,记△MOA的面积为S,求S分之一的最大值.

已知O是平面直角坐标系的原点,P(m,a)是抛物线y=ax^2上的点,且点P在第一象限,（1）求m的值；（2）直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M,①当b=2a时,∠OPA=90度是否成立?如果成立,
1
A=A*M方 M方=1 M=1 M=-1(舍去)
2
Y=KX+2A=AX方
AX方-KX-2A=0
X=1是其一个解
则A-K-2A=0 A=-K
P(1,A) A(-2A/K,0)即(2,0)
若∠OPA=90度
则1方+A方+(2-1)方+A方=2方
2A方=2
A方=1
A=1或A=-1
因Y=KX+B为降调即K0
所以A=1 K=-1
即Y=-X+2 Y=X方
即成立
Y=KX+4 Y=AX方
AX方-KX-4=0
A-K-4=0
即-K=4-A
AX方+(4-A)X-4=0
(AX+4)(X-1)=0
X=-4/A
代入Y=AX方
Y=16/A 即M(-4/A,16/A)
A(4/(4-A),0)
则S=4/(4-A)*16/A*1/2
1/S=(4-A)*A*2/64=-A方/32+A/8
当A=1/8/(2/32)=2时,1/S有最大值=1/8

(1)把p代入抛得 m=1
（2）p（1，a）A(-b/k,0)利用斜率op乘以斜率ap=-1便可求得k=2
或利用OP方+AP方=OA方 得k=2

平面直角坐标系中,点P（a,b）关于原点O对称的点的坐标是? 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-1)*向量OB,求点P的轨迹方程 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x^2+y^2=1交于P,Q两 平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m-1）OB,求点P的轨迹方程 在平面直角坐标系中,已知A(4,0),点P是第一象限内直线X+Y=6上的点,O是坐标原点 1已知P(X,Y),求三角形OPA 如图在平面直角三角形中O是原点,已知点A的坐标为A[4,3]如图,在直角坐标系中,O是原点,已知A(4,3),P是坐标轴上的一点,若以O,A,P三点组成的三角形为 等腰三角形,则满足条件的点P共有（）个,写出 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标（4,0）,P是直线y= - x+m上的一点,满足AP=OP=4.则m的值为多少 在平面直角坐标系中圆p过原点O 和y轴上的点A 如图,平面直角坐标系中,圆P与X轴相切于原点,平行于Y轴的直线交圆P于M在平面直角坐标系中圆P与X轴相切于原点O,平行于Y轴的直线L交圆P于M,N两点.若M的坐标是(2,-1),则点N坐标是?A（2,-4） B（2,-4 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为（-根号3,0）,右顶点D(2,0)设点A(1,2）（1）求该椭圆的标准方程（2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程（3）过原点O的 平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量 在平面直角坐标系中,若点P的坐标（m,n),则点P关于原点O对称的点P’的坐标为___. 在图的平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△在平面直角坐标系内,已知点A（2,1）,O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形．在给 在平面直角坐标系内,已知点A(2,1),O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,是的△AOP在平面直角坐标系中,已知点A（2,1）,O为坐标原点,请你在坐标轴上确定点P,使得△AOP成为等腰三角形,在给出的 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(-1,2),O为原点,求三角形AOB的面积. 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,已知A（负3,4）,B（负1,负2）O是原点,求三角形AOB的面积