（1）已知x+1/x=4,求x²+1/x²（x的平方分之1）的值.（2）若已知x²-3x+1=0,能否求出x²+1/x²（x的平方分之1）的值?（3）（x-3y-1）（x+3y-1）

（1）已知x+1/x=4,求x²+1/x²（x的平方分之1）的值.（2）若已知x²-3x+1=0,能否求出x²+1/x²（x的平方分之1）的值?（3）（x-3y-1）（x+3y-1）
（1）已知x+1/x=4,求x²+1/x²（x的平方分之1）的值.
（2）若已知x²-3x+1=0,能否求出x²+1/x²（x的平方分之1）的值?
（3）（x-3y-1）（x+3y-1）

（1）已知x+1/x=4,求x²+1/x²（x的平方分之1）的值.（2）若已知x²-3x+1=0,能否求出x²+1/x²（x的平方分之1）的值?（3）（x-3y-1）（x+3y-1）
（1）x+1/x=4
（x+1/x）的平方=16
x的平方+1/x的平方+2=16
∴ x的平方+1/x的平方=14
（2）x+1/x=3
（x+1/x）的平方=9
x的平方+1/x的平方+2=9
∴ x的平方+1/x的平方=7
（3）（x-3y-1）（x+3y-1）=（x-1）的平方-9y的平方
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14,7，第三题求什么

（1）
x²+1/x²
=(x+1/x)^2-2
=4^2-2
=14
(2)
x²-3x+1=0
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²
=x²+1/x²+2-2
=(x+1/x)²-2
=9-2

全部展开

（1）
x²+1/x²
=(x+1/x)^2-2
=4^2-2
=14
(2)
x²-3x+1=0
即有
x+1/x=3
所以
x²+1/x²
=x²+1/x²+2-2
=(x+1/x)²-2
=9-2
=7
(3)
用两数和乘以两数差的公式
(x-3y-1)(x+3y-1)
=(x-1 - 3y)(x-1 + 3y)
=(x-1)^2 - (3y)^2
= x^2 - 2x + 1 - 9y^2

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