在三角形ABC中,求证：sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2=1-2sin（A/2)sin（B/2）sin（C/2）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 11:02:22

在三角形ABC中,求证：sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2=1-2sin（A/2)sin（B/2）sin（C/2）
在三角形ABC中,求证：sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2=1-2sin（A/2)sin（B/2）sin（C/2）

在三角形ABC中,求证：sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2=1-2sin（A/2)sin（B/2）sin（C/2）
sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2
=[sin(A/2)]^2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2 半角公式
=1+[sin(A/2)]^2-(cosB+cosC)/2
=1+{cos[(B+C)/2]}^2-cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] 和差化积
=1+cos[(B+C)/2]{cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]} 和差化积
=1+sin(A/2)*(-2)sin(B/2)sin(C/2)
=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c(2)在三角形ABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC如题在三角形ABC中,已知a^+b^=2010c^,求证2sinAsinBcosC/ sin ^ (A+B)为定值. 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+c) 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+B) 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,求证：(a+c)/2b=sin(30度+B) 在三角形ABC中,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c