已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:37:22

已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值
已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值

已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 当B=3B0/4时,求cosA-cosC的值
2sinB=sinA+sinC,即:2b=a+c
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-(1/4)(a+c)²]/(2ac)
=[(3/4)a²-ac+(3/4)c²]/(2ac)
=(3/8)(a/c)+(3/8)(c/a)-1≥2×(3/8)-1=1/2
即:cosB≥1/2,则:0

已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知ΔABC的三个内角A、B、C满足2B=A+C,且三个内角的对边分别为a,b,c.求证(1/a+b)+(1/b+c)=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知A.B.C是ΔABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0 (1)求B0的大小 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,且满足( sinA+sinB)^2-sin^2C= 3sinAsinB,求角C.(速求) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知ΔABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a+c=2b且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小,并判断三角形ABC的形状 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知a b c是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=c cosB 且b=c sinA 判断三角形ABC的形状.要过程