已知函数f(x)=sinx,f(x)的导函数记为f'(x)(1)若把方程f'(x)=0的正根从小到大记为a1,a2,a3,a4,.,an,.,求｛an｝的通项公式（2）求数列{2^n an}的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:06:57

已知函数f(x)=sinx,f(x)的导函数记为f'(x)(1)若把方程f'(x)=0的正根从小到大记为a1,a2,a3,a4,.,an,.,求｛an｝的通项公式（2）求数列{2^n an}的前n项和Sn
已知函数f(x)=sinx,f(x)的导函数记为f'(x)
(1)若把方程f'(x)=0的正根从小到大记为a1,a2,a3,a4,.,an,.,求｛an｝的通项公式
（2）求数列{2^n an}的前n项和Sn

已知函数f(x)=sinx,f(x)的导函数记为f'(x)(1)若把方程f'(x)=0的正根从小到大记为a1,a2,a3,a4,.,an,.,求｛an｝的通项公式（2）求数列{2^n an}的前n项和Sn
1)f'(x)=cosx
它的正根an=π/2+(n-1)π=(n-1/2)π, n=1,2,3,4,.
2)记bn=2^nan=π(n-1/2)2^n
Sn= π[0.5*2+1.5*2^2+...+(n-1/2)2^n]
2Sn=π[ 0.5*2^2+.+(n-3/2)2^n+(n-1/2)2^(n+1)]
两式相减：-Sn=π[0.5*2+2^2+2^3+..+2^n-(n-1/2)2^(n+1)]
-Sn=π[2^(n+1)-3-(n-1/2)2^(n+1)]
-Sn=π[(3/2-n)2^(n+1)-3]
得：Sn=π[(n-3/2)2^(n+1)+3]

已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=如题已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 已知函数f(x)的一个原函数为sinX/X,则f(x)=多少已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f（x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最大值为已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f(sinx)=cos2x,求f(x) 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 已知f'(x)是函数f(x)的导函数,f(x)=sinx+2xf'(0),则f'（派/2）= 已知函数f(x)=f'(π/4)cosx+sinx求f(π/4)的值已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值如题已知函数f(x)= f'(π/4)cosx+sinx,则f(π/4)的值 f(x)=sinx/x的导函数是? 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数.已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,求f'(x)及y-f'(x)的最小正周期,求当x属于【0,π、2】,F(x)=f（x)f'(x)+f^2(x)的值域是求当x属于【0，π/2】已知函数f(x)=sinx/x^2,则f'(x)=?f'(x)应该是反函数的意思吧..