已知函数y=3sin(1/2x-π/4)(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图像是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的;(3)求次函数的振幅、周期和初相;(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:34:53

已知函数y=3sin(1/2x-π/4)(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图像是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的;(3)求次函数的振幅、周期和初相;(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心
已知函数y=3sin(1/2x-π/4)
(1)用五点法作出函数的图象;
(2)说明此图像是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的;
(3)求次函数的振幅、周期和初相;
(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心

已知函数y=3sin(1/2x-π/4)(1)用五点法作出函数的图象;(2)说明此图像是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的;(3)求次函数的振幅、周期和初相;(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心
1
将x=0,π/2,π,3π/2,2π 代入求y,利用这五点作图;
2
变化的描述方法不唯一,可以以如下顺序来清晰表述:x方向平移、x方向放缩、y方向放缩、y方向平移;
本例中,向右移动π/2个单位,x方向上扩大1倍,y方向上扩大2倍 即可;
3
振幅=离开平衡位置的最大位移=3,周期=相邻两个峰(谷)之间的距离=4π,初相=振动图像与y轴的焦点纵坐标=3√2/2
4
对称轴为峰与谷对应的横坐标=3π/2±2π
对称中心为平衡位置=π/2±2π