已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式(2)求函数f(x)的极大值、极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:29:17

已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式(2)求函数f(x)的极大值、极小值
已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式
(2)求函数f(x)的极大值、极小值

已知x=1,x=2是函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx的两个极值点.(1)求函数f(x)的表达式(2)求函数f(x)的极大值、极小值
1)f'(x)=6x^2+6ax+3b=6(x^2+ax+b/2)
x1+x2=1+2=3=-a--> a=-3
x1x2=2=b/2--> b=4
f(x)=2x^3-9x^2+12x
2)
因为f"(x)=12x-18
所以有:
f(1)=2-9+12=5为极大值
f(2)=16-36+24=4为极小值