23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．探究：（1）当n=1时,点B的纵坐标是；（2）当n=2时,点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:01:04

23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．探究：（1）当n=1时,点B的纵坐标是；（2）当n=2时,点
23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．
探究：
（1）当n=1时,点B的纵坐标是         ；
（2）当n=2时,点B的纵坐标是         ；
（3）点B的纵坐标是           （用含n的代数式表示）．
应用：
如图②,将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°,得到△BCO．
   （1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
    （2）当点A在抛物线上运动时,点C也随之运动．当1≤n≤5时,线段OC扫过的图形的面积是           ．

23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．探究：（1）当n=1时,点B的纵坐标是；（2）当n=2时,点
（1）2
（2）5
（3）n²+1
（4）OA：y=nx
AB：y=-x/n+n²+1
OC：y=-x/n
BC：y=nx+n²+1
OC,BC两线联立方程组解得x=-n,y=1
C（-n,1）
（5）由于1≤n≤5时,C点从（-1,1）变动到C'（-5,1）,C的轨迹为一条直线,OC相当于扫过一个三角形,S=1/2*(5-1)*1=2

n=1时是2
n=2时是5
b的坐标是n的平方+1

23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．探究：（1）当n=1时,点B的纵坐标是 ；（2）当n=2时,点

23．（10分）如图①,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点,连结OA,过点A作AB⊥OA,交y轴于点B,设点A的横坐标为n．探究：（1）当n=1时,点B的纵坐标是；（2）当n=2时,点