请问1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……1/199*200怎么算啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:09:47

请问1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……1/199*200怎么算啊?
请问1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……1/199*200怎么算啊?

请问1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……1/199*200怎么算啊?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……1/199*200
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+ .+(1/199-1/200)
=1-1/200
=199/200

等于 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/199-1/200=1-1/200=199/200

/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……1/199*200=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+ ....+(1/199-1/200)
=1-1/200(裂项相消法）

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