已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k>0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的值;(2)若双曲线y=k分之x(k>0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k>0)于p,q两点(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:10:20
已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k>0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的值;(2)若双曲线y=k分之x(k>0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k>0)于p,q两点(
已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k>0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y=k分之x(k>0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;
(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k>0)于p,q两点(记点p的横坐标为m)若由a,b,p,q为顶点组成的四边形面积为4m,求点p的坐标.
已知直线y=2分之3x与双曲线y=x分之k(k>0)交于a,b两点,且点a的横坐标为2.(1)求k的值;(2)若双曲线y=k分之x(k>0)上一点c的横坐标为6,求△aoc的面积;(3)过原点o的另一条双曲线y=k分之x(k>0)于p,q两点(
(1)解设a(2,b) b=3/2*2=3
所以K=2*b=2*3=6
(2)设c(6,c) 6*c=6
所以c=1
△aoc的面积是由(0,0)(2,3)(6,1)
由面积切割
分别从A,C向X轴引垂线交与M,N
Soac=Soacn-Socm=Soan+Sacnm-Socm=Sacnm=(1+3)*4/2=8
(3)点p(m,6/m)
由过原点的正比例函数与反比例函数 成中心对称
Sacbd=4S0ac
根据第二问的做法
Sacbd=4S0ac==4*(3+6/m)*/m-2/*1/2=4m
解得
m^2=12
由于k>0
所以m>0
m=2倍的根号3
1、y=3x/2,代入A的横坐标2,y=3
所以A坐标(2,3),A在双曲线y=x分之k(k>0)上
所以k=xy=2×3=6
2、双曲线y=6/x(k>0)上一点c的横坐标为6,
那么纵坐标为1
那么C坐标(6,1)
直线AC方程为y=kx+b
代入A、C点坐标
2k+b=3
6k+b=1
解k=-1/2 ,b=4...
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1、y=3x/2,代入A的横坐标2,y=3
所以A坐标(2,3),A在双曲线y=x分之k(k>0)上
所以k=xy=2×3=6
2、双曲线y=6/x(k>0)上一点c的横坐标为6,
那么纵坐标为1
那么C坐标(6,1)
直线AC方程为y=kx+b
代入A、C点坐标
2k+b=3
6k+b=1
解k=-1/2 ,b=4
所以AC方程:y=(-1/2)x+4
设AC直线交x轴于M,那么M坐标(8,0)
所以S△AOC=S△AOM-S△COM
=1/2×OC×|Ay|-1/2×OC×|Cy|
=1/2×8×3-1/2×8×1
=12-4
=8
3、看不懂 ,双曲线过原点吗?
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(1)当x=2时,y=2/3乘以2=4/3,又因为点A在双曲线上,所以4/3=k/2
解得k=8/3。
(2)当x=6时,y=(8/3)/6=4/9,。(图2有问题,点A横坐标是2,点C横坐标是6,点C应该在点A的右边),分别过点A、C作AM⊥y轴于点M,CN⊥x轴于点N,直线CM、AN相交于点P(即围成一个长方形)。△AOC的面积等于...
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(1)当x=2时,y=2/3乘以2=4/3,又因为点A在双曲线上,所以4/3=k/2
解得k=8/3。
(2)当x=6时,y=(8/3)/6=4/9,。(图2有问题,点A横坐标是2,点C横坐标是6,点C应该在点A的右边),分别过点A、C作AM⊥y轴于点M,CN⊥x轴于点N,直线CM、AN相交于点P(即围成一个长方形)。△AOC的面积等于长方形MONP减去△MOA,减去△ACP,减去△CON,即是4/3×6-2×4/3÷2-4×8/9÷2-6×4/9÷2=32/9。
(3)问题应该有问题,对应图形,应该是直线CD交双曲线于点P,Q。
显然OP=OQ,OA=OB,故四边形APBQ是平行四边形,故四边形的面积=△AOP的面积的4倍。
由(2)的方法计算得,△AOP=(8-2m^2)/(3m)(当0<m<2时)或(2m^2-8)/(3m)(m>2),又面积是4m,即(8-2m^2)/(3m)=4m或(2m^2-8)/(3m)=4m,解得m=根号下21除以7,(第二种情况不成立)。所以P(根号下21除以7,8/9×根号下21)。
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