若函数f(x)=x^2+(k-2)x=2k-1的两个零点中,一个在0和1之间,另一个在1和2之间,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:01:39

若函数f(x)=x^2+(k-2)x=2k-1的两个零点中,一个在0和1之间,另一个在1和2之间,求k的取值范围
若函数f(x)=x^2+(k-2)x=2k-1的两个零点中,一个在0和1之间,另一个在1和2之间,求k的取值范围

若函数f(x)=x^2+(k-2)x=2k-1的两个零点中,一个在0和1之间,另一个在1和2之间,求k的取值范围
令g(x)=f(x)-(2k-1)=x^2+(k-2)x-2k+1
g(0)=1-2k,g(1)=-k,g(2)=1
由零点定理知g(0)*g(1)