某市有一些数学爱好者参加了今年的数学邀请赛,这次比赛的试题共有6道,已知每道试题恰好有500名学生答对,但是任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.问：该市至少有

某市有一些数学爱好者参加了今年的数学邀请赛,这次比赛的试题共有6道,已知每道试题恰好有500名学生答对,但是任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.问：该市至少有
某市有一些数学爱好者参加了今年的数学邀请赛,这次比赛的试题共有6道,已知每道试题恰好有500名学生答对,但是任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.问：该市至少有多少名数学爱好者参加了这次数学邀请赛?
答案是1000名,咋做

某市有一些数学爱好者参加了今年的数学邀请赛,这次比赛的试题共有6道,已知每道试题恰好有500名学生答对,但是任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.问：该市至少有
每道试题恰好有500名学生答对.这些学生总共答对500*6=3000条题目.
任意两名学生中,至少有一道试题使得这两名学生都没有答对.说明每个学生至少答错3条,也就是说每个学生最多答对3条.(可以通过枚举法：123、124、125、126、156、245、345、346、346、356说明每个学生错3条情况可实现.)
3000/3=1000.所以至少1000名参加这次数学邀请赛.