当-1≤x≤1时,f(x)=ax+2a+1的值恒为负值,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:41:40

当-1≤x≤1时,f(x)=ax+2a+1的值恒为负值,求a的取值范围
当-1≤x≤1时,f(x)=ax+2a+1的值恒为负值,求a的取值范围

当-1≤x≤1时,f(x)=ax+2a+1的值恒为负值,求a的取值范围
(1)若a

a=0时 f(x)=1 不合题意
a不等于0时
f(x)是一次函数,线性函数只需控制两端点
f(1)<0 a+2a+1<0 3a+1<0 a<-1/3
f(-1)<0 -a+2a+1<0 a+1<0 a<-1
所以a<-1

(1)当a=0时,f(x)=1,不满足题意,因此a≠0。
(2)当a>0时,f(x)为增函数,区间[-1,1]上的最大值为fmax=f(1)。要使f(x)在该区间上的值恒为负,只要保证fmax<0,即保证f(1)<0。解这个不等式(略)。
(3)当a<0时,f(x)为减函数,区间[-1,1]上的最大值为fmax=f(-1)。要使f(x)在该区间上的值恒为负,只要保证fmax<0,即...

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(1)当a=0时,f(x)=1,不满足题意,因此a≠0。
(2)当a>0时,f(x)为增函数,区间[-1,1]上的最大值为fmax=f(1)。要使f(x)在该区间上的值恒为负,只要保证fmax<0,即保证f(1)<0。解这个不等式(略)。
(3)当a<0时,f(x)为减函数,区间[-1,1]上的最大值为fmax=f(-1)。要使f(x)在该区间上的值恒为负,只要保证fmax<0,即保证f(-1)<0。解这个不等式(略)。

收起

函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R) 当0≤a<1/2时 讨论f(x)单调性 设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围 设函数f(x)=xlnx+4 若当x≥1时,恒有f(x)≤ax²-ax+4,求a的取值范围 【寻求该题出处】已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1 证明|c|≤12.证明,当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2设a>0,有- 已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-a|>0 若函数f(x)={-x^2+x,x>o,{ax^2+x,x≤0,当a为何值时,f(x)是奇函数?并证明之. 1.设f(x)=ax平方+bx+c(a不等于0)当|x|≤1时,总有|f(x)|≤1,求证:|f(2)|≤82.设a属于R,函数f(x)=ax平方+x-a(-1≤x≤1).求a的值,使函数f(x)有最大值17/8. 设f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)的值是A 0.5 B -0.5 C 1.5 D -1.5 另:若函数y=(ax-1)/根号(ax方+4ax+3)的定义域为R,则实数a的取值范围是 已知abc是实数,函数f(x)=ax²+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤11.证明|c|≤12.证明,当-1≤x≤1时,|g(x)|≤23.设a>0,有-1≤x≤1时,g(x)最大值为2,求f(x)、 已知函数f(x)=lnx+x^2-ax(a属于R) (1)求f(x)的单调区间 (2)当f(x)≤2x^2时,求a范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立1.证明f(2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 当f(1)=f(3)=0 且当x∈(1,3)时,f(x)≤1恒成立,求实数a的最小值 已知f(x)=ax+b当a≤x≤1时,有0≤f(x)≤1,求a,b的值. 设f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),已知|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,求证:当-1≤x≤1时,|f(x)|≤5/4 已知函数f (x)=x²2ax+a当-1f (x)=x²-2ax+a当-1 已知函数f(x)=ax^3-3x.(1)当a≤0时,求f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间[1,2]上最小值为4,求实数a的值 已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a?已知二次函数f(x)=ax²+x,g(x)=2x-a(1)当x∈[1,+无穷]时,f(x)的图像恒在g(x)的图像上方,求a的取值范围(2)若x∈[0,1]时,有|f(x)|≤1,求a的取值范围 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a