在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1=2sinBsinC.1,求角A的大小.2,若b＝4,c＝5,求sinB.平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:38:41

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1=2sinBsinC.1,求角A的大小.2,若b＝4,c＝5,求sinB.平方
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1=2sinBsinC.1,求角A的大小.2,若b＝4,c＝5,求sinB.
平方

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且满足cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1=2sinBsinC.1,求角A的大小.2,若b＝4,c＝5,求sinB.平方
1.
cos2B+cos2C=2cos(C+B)cos(C-B)=2cos(180°-A)cos(C-B)=-2cosAcos(C-B)
cos2A+2sin^2(派+B)+2cos^2(派/2+C)-1
=2sin²B+2sin²C-2sin²A
=1-cos2B+1-cos2C-1+cos2A
=1+cos2A-cos2B-cos2C
=2cos²A+2cosAcos(C-B)
=2cosA*[cosA+cos(C-B)]
=2cosA*[cos(C-B)-cos(C+B)]
=2cosA*2sinCsinB
=4cosAsinCsinB
所以2cosA=1
cosA=1/2
A=60°
2.
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(16+25-a²)/40=1/2
即41-a²=20
a²=21
a=根号21
asinB=bsinA
所以
sinB=bsinA/a=4*(根号3/2)/根号21=2根号7/7
sin²B=4/7

这个符号啥意思^

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度) 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小； 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosB=3cos在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?