:已知 向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C,且A、B、C分别为ΔABC的三边a、b、c所对的角.角C=60度.#若sinA、sinC、sinB成等差数列,且向量CA·(AB-AC)=18,求c边的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:14:46

:已知 向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C,且A、B、C分别为ΔABC的三边a、b、c所对的角.角C=60度.#若sinA、sinC、sinB成等差数列,且向量CA·(AB-AC)=18,求c边的长
:已知 向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C,且A、B、C分别为ΔABC的三边a、b、c所对的角.角C=60度.#若sinA、sinC、sinB成等差数列,且向量CA·(AB-AC)=18,求c边的长

:已知 向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C,且A、B、C分别为ΔABC的三边a、b、c所对的角.角C=60度.#若sinA、sinC、sinB成等差数列,且向量CA·(AB-AC)=18,求c边的长
由条件知m·n=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC=sin2C,
∴cosC=1/2,C=60°①又sinA、sinC、sinB成等差数列,所以sinA+sinB=2sinC=√3②,而向量CA·(AB-AC)=CA·CB=b·a·COSC=1/2ba=18,所以ab=36③由①②解得A=B=60°,故该三角形式等边三角形.所以c=6
注:该题多条件角C=60度.(确定一个三角形只需要三个独立的条件)

△ABC中,向量m=(1,λsinA) 向量n=(sinA,1+cosA) 已知向量m∥向量n.若sinB+sinC= √3·sinA求λ的取值范围 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n| 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小 已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB) 且向量m与n的夹角为pai/3 1.求内角 高中三角函数与向量,急已知A.B.C是三角形ABC的三个内角 0分已知A.B.C是三角形ABC的三个内角向量m=(sinA-sinB,sinC).n=(根号2sinA-sinC.sinA+sinB)且m与n公线 (1)求角B(2)若sinA=五分之三,求cosC 已知向量a=(cosA,sinA),向量a=(cosB,sinB),向量c=(cosB,-sinB),且270度 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²(B/2)),试求|s+t|的取值范围我求出角C是60度 已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且满足m·n=sin2C.(1)求角C的大小;(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且CA向量×(AB向量-AC向量)=12,求c的值。 设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=(sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.已知C=60度,若向量S=(0,-1),t(CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围 已知m向量=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),求|3m-2n|的取值范围m,n都是向量,C角为60度, 已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m·n=sin2C, C=60度若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA(AB-AC)=18 [均是向量】求AB的长 已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosC,cosC),若7mn=6sin2B,且A、B、C分别为三角形ABC三边a、b、c所成的角.(1)求tanB的值(2)若sinb*sinB=sinA*sinC,且 向量BA*(向量AC-向量AB)=14,求a、b、c的值 已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角1.求角C的大小2.若sinA,sinC,sinB成等差数列,且向量CA*(向量AB-向量AC)=18,求c边的长 已知向量m=a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角已知向量m=(a+c,a-b) n=(sinB,sinA-sinC),且m平行n,其中A、B、C是△ABC的内角,《1》求角C,《2》求sinA+sinB取值范围