(1)已知tan²α=2tan²β+1求证：sin²β=2sin²α-1(2)已知cos(α+β)+1=0求证：sin(2α+β)+sinβ=0注：知多少,答多少!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 20:23:51

(1)已知tan²α=2tan²β+1求证：sin²β=2sin²α-1(2)已知cos(α+β)+1=0求证：sin(2α+β)+sinβ=0注：知多少,答多少!
(1)已知tan²α=2tan²β+1
求证：sin²β=2sin²α-1
(2)已知cos(α+β)+1=0
求证：sin(2α+β)+sinβ=0
注：知多少,答多少!

(1)已知tan²α=2tan²β+1求证：sin²β=2sin²α-1(2)已知cos(α+β)+1=0求证：sin(2α+β)+sinβ=0注：知多少,答多少!
tan²α=2tan²β+1
则sin²α/cos²α=2sin²β/cos²β+1
sin²αcos²β=(2sin²β+cos²β)cos²α=(sin²β+1)cos²α
sin²αcos²β-sin²βcos²α=cos²α
sin(α+β)sin(α-β)=cos²α
sin²β=2sin²α-1
1-sin²α=sin²α-sin²β
cos²α=(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
cos²α=2sin(α+β)/2cos(α-β)/2*2sin(α-β)/2cos(α+β)/2
cos²α=sin(α+β)sin(α-β)
故原命题得证
(2)已知cos(α+β)+1=0
求证：sin(2α+β)+sinβ=0
sin(2α+β)+sinβ=2sin(α+β)cosα
因cos(α+β)+1=0,则sin(α+β)=0
则sin(2α+β)+sinβ=2sin(α+β)cosα=0
原命题得证

已知tan²α=2tan²β+1,求证：sin²β=2sin²α-1 已知锐角α、β、γ满足cos²α+cos²β+cos²γ=1,求证tanα+tanβ+tanγ≥3√2 已知tan²a=2tan²B+1,求证sin²B+1=2sin²a 已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b+1=2sin²a 已知tan²a=2tan²B+1,求证sin²+2sin²a-1 sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²α)问这两条式怎么来的 已知tanα=2,求sin²α-2cos²α+1=? 已知tan²A=2tan²B+1,则cos2A+sin²B=多少 已知tan²A=2tan²B+1,求cos2A+sin²B的值 求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α) 已知tan²β=2tan²α+1,求cos2β+sin²α的值.现在就要!谢谢了!麻烦下了啊! 已知α、β、γ为锐角,且cos²α+cos²β+cos²γ=1,则tanα*tanβ*tanγ=RT 已知sinα+sinβ+sinγ=1 求证tan²α+tan²β+tan²γ≥3/8要详解,尽快 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知tanα+cotα=2,则tan²α+cot²α= sinα*cosα= 已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求tanα 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少?答案上是0.,但是不知怎么算.