函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域

函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域

函数f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx) x∈[0,1]的值域
f(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)
f'(x)=1/2*e^x(sinx+cosx)＋1/2*e^x(cosx-sinx)
=1/2*e^x(2cosx)
=e^x(cosx)＞0
所以
函数递增
最小值=f（0）=1/2
最大值=f（1）=1/2*e(sin1+cos1)
值域为【1/2,1/2*e(sin1+cos1)】