作业帮在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G（1）当点E是CD中点时AD/DE的值为证明：FG是圆O的切线（2）试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:00:57
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G（1）当点E是CD中点时AD/DE的值为证明：FG是圆O的切线（2）试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G
（1）当点E是CD中点时
AD/DE的值为
证明：FG是圆O的切线
（2）试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说明理由
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点E是CD上的动点,以AE为直径的圆O与AB交与点F,过点F作FG⊥BE于点G（1）当点E是CD中点时AD/DE的值为证明：FG是圆O的切线（2）试探究,BE能否与圆O相切,若能,求出DE长,若不能,说
（1）连接EF,FD；
∵GF为圆的切线且又和EB垂直,
∴BE∥FD,
∴∠BEF=∠DFE；
又∵∠DFE=∠FEC,
∴∠BEF=∠CEF,
∴EF为∠BEC的平分线；
∵∠EFC=90°,
∴EF⊥BC,
∴△BEC为等腰三角形,
∴BF为BC的一半；
∵ED∥BF,
∴四边形BEDF为平行四边形,
即ED=BF=2.5；
（2）若BE与圆相切,BE必垂直EC；
可把三角形BEC看作一个圆内接三角形,
即BC为直径,EF为一个半径,
但最短为3＞2.5,所以BE不能与⊙O相切．
楼主这是作业？我也在搜答案- -。。。楼主哪里的
（1）……（2）不能。假设可能的话，则有DE垂直BE，令DE为X，则由勾股定理得AE的平方加BE的平方等于AB的平方。即(X"+9)+(5-X)"+9=25,解得方程无解，所以假设不成立。即不存在一点使得BE是圆的切线。
（1）AD/DE=6/5.
证明：连接OF
∵点E是CD的中点
∴AE=EB
∵AE=OF,∠A=∠A（公共角）
∴△AOF∽△AEB
∴OF∥EB
∵FG=BE
∴FG是圆O的切线
（2）DE=0.
我也是自己做过的，应该对吧。
（1）正在考虑中……（2）不能。假设可能的话，则有DE垂直BE，令DE为X，则由勾股定理得AE的平方加BE的平方等于AB的平方。即(X"+9)+(5-X)"+9=25,解得方程无解，所以假设不成立。即不存在一点使得BE是圆的切线。