已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:25:10

已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值
已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值

已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值
x+y=6
两边同时平方得
x²+2xy+y²=36
把xy=-2代入上式得
x²+y²=40
1/x²+1/y²
=y²/(x²y²)+x²/(x²y²)
=(y²+x²)/(x²y²)
=(x²+y²)/(xy)²
把x²+y²=40,xy=-2代入上式
=40/(-2)²
=10
答案：10

1/x+1/y
=y/(xy)+x/(xy)
=(x+y)/(xy)
=6/(-2)
=-3

∵x+y=6，xy=-2
∴(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2*(-2)=6^2
x^2+y^2=36+4
=40
∴(1/x^2)+(1/y^2)=(x^2+y^2)/(xy)^2
=40/(-2)^2
=10
∴1/x^2+1/y^2=10
若有疑问，欢迎追问。望采纳。

已知y分之x=2,求X平方+XY+6y的平方,的平方分之 X的平方-XY+3Y的平方 已知x平方-y平方=2xy 求x+y分之x-y 已知y分之x=3分之2,求分式x的平方+xy-6y的平方分之x的平方+3xy的值. 已知y分之x=5,求x的平方-2xy+3y的平方/4x的平方+5xy-6y的平方的值 已知y分之x=7分之2求x的平方+2xy+y的平方分之x的平方-3xy+2y的平方 已知y分之x=2分之1,求x的平方-xy-2y的平方分之x的平方+2xy+y的平方的值. 已知y分之x=2分之1,求x的平方-xy-2y的平方分之x的平方+2xy+y的平方的值 已知y分之x=2分之1,求x平方-xy+y平方分之x平方+2xy+y平方的值 已知x(x+1)-(x的平方+x)=3求2分之X的平方+y的平方-xy 已知y分之x=3,求x的平方-xy+y的平方分之x的平方+2xy-3y的平方的值 已知Y分之X=3,求X平方-XY+Y平方分之X平方+2XY-3Y平方的值. 已知x平方+y平方+8x+6y+25=0 求代数式x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-4y的平方-(x+2y)分之x 已知x平方+3xy-4y平方=0,求x+2y分之x-2y的值如图 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知x的平方+y的平方=-2xy,求x+3y分之x-3y的值 已知X平方+4Y的平方=4XY,求X-Y分之X+2Y的值 已知x的平方+4*y的平方=4xy,求x-y分之x+2y的值 已知x的平方+y的平方=2xy,求3x+y分之15x-y的值.