三角形全等的条件（急~）1.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,那么EB=FC,试说明理由.2.如图（1）,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1和∠2有什么关

三角形全等的条件（急~）1.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,那么EB=FC,试说明理由.2.如图（1）,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1和∠2有什么关
三角形全等的条件（急~）




1.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,那么EB=FC,试说明理由.
2.如图（1）,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1和∠2有什么关系?请说明理由.若过O的直线旋转如(2)(3)的情况,其余条件不变,那么∠1和∠2的关系成立吗?请说明理由.
3.如图,已知四边形ABCD中,AD‖BC,将∠ABC、∠DAB分别对折.如果两条折痕恰好相交于DC上的一点E,且C和D均落在AB上的F点.你能获得哪些结论?并说明.
4.将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式,使点B,F,C,D在同一直线上.
（1）求证AB⊥ED
（2）若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予理由

三角形全等的条件（急~）1.如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB交AB延长线于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,那么EB=FC,试说明理由.2.如图（1）,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1和∠2有什么关
1.AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
DE=DF,
DB=DC,角DFC=角DEB,
三角形DFC和DEB全等.
EB=FC.
2.（1）AB=CD,AD=BC,
ABCD是平行四边形,AD平行BC,
∠1=∠2.
若过O的直线旋转如(2)(3)的情况,其余条件不变,那么∠1和∠2的关系成立.AD平行BC,∠1和∠2是内错角.
3.三角形DEA和FEA全等,三角形CEB和FEB全等.
DE=FE=CE.
4.三角形ACB和DFE全等.
角A=角D,
角ANP=角CND=90度-角D=90度- 角A
角APN=90度,
AB⊥ED
三角形PBN和CBN全等.

SSS 三条边相等的两个三角形全等
SAS 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
AAS 两角及其中一角对应相等的两个三角形全等
ASA 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。简单的说就是，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，...

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两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。简单的说就是，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写，S是英文边的缩写。
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
3、角平分线上的点到角两边的距离相等。
全等三角形的运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

收起

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