已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调区间②若对x€[-1,2],不等式f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:37:32

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调区间②若对x€[-1,2],不等式f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调区间②若对x€[-1,2],不等式f(x)

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求：①求a,b的值与函数f(x)的单调区间②若对x€[-1,2],不等式f(x)
a＝负2分之1、b＝负2、c的取值范围：（－∞,－1）∪（2,＋∞）

第一个问题：f(x)'=3x^2+2xa+b，当x=-3，与x=2时取得极值，即把x=-3，x=2代进去时，f（x）'=0.即可求出a与b
求单调值只要是看f(x)'大于0还是小于0，只要把上面求得的a跟b代进式子再求出f(x)'是大于0还是小于0了
第二个问题： 通过第一个答案已经知道a跟b，再把x=-1，和x=2分别代入式子，就可以求出c的取值范围了...

全部展开

第一个问题：f(x)'=3x^2+2xa+b，当x=-3，与x=2时取得极值，即把x=-3，x=2代进去时，f（x）'=0.即可求出a与b
求单调值只要是看f(x)'大于0还是小于0，只要把上面求得的a跟b代进式子再求出f(x)'是大于0还是小于0了
第二个问题： 通过第一个答案已经知道a跟b，再把x=-1，和x=2分别代入式子，就可以求出c的取值范围了

收起

你不是在考试吧，这每道题的步骤很多，怎么写？

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8且f(-2)=10.则f(2)= 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-8 qie f(-2)=10 那么f(2)等于 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f（-2） 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax³+bx+5,f(2)=3,则f(-2)= 已知函数f(x)=ax^2+bx中,f(2)=16,f(-3)=21,求a、b 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax^2+bx-8,且f(-3)=8,那么f(3)等于?