已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:36:23

已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是
已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是

已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是
因为PA=PB=PC=4,
所以点P在平面ABC的射影为三角形ABC的外心O,
因为AB=2,BC=4,∠ABC=120°,
根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosC可得AC=2√7,
所以OA=OB=OC=R=AC/2*sin∠ABC=2√21/3,
则三棱锥的高PO=√(PA^2+OA^2)=2√57/3,
所以三棱锥P-ABC的体积为(1/3)*S△ABC*PO=(1/3)*(1/2)*AB*BC*sin∠ABC*PO=4√19/3

那根三棱锥的高是三角形ABC的外心与P的连线,

已知在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:5,求BC分之AB. 已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求角A的值 已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且A、A'、C'在已知在三角形ABC中,AB=AC,将三角形ABC绕点B顺时针旋转到三角形A'BC'的位置,使点A在BC上,且 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形ABC中,已知向量AB=a,BC=b,CA=c,且a模=3,b模=2,c模=4,求ab+bc+ca 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C .已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B=BC/B'C=CA/C'A=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长如题.已知三角形ABC和三角形A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A’=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24厘米,求三角形ABC的周长 已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'?已知三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',角BAC=角B'C'A'=100度,求证三角形ABC全等于三角形A'B'C'(2)如 已知三角形ABC中,三边a,b,c满足下列条件,(1)a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc(2)a^2-ab=ac-bc判断三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c,且acosB=bcosA.判断这个三角形的形状,谢谢o(∩_∩)o...又一道......在三角形ABC中,已知AB=3,BC=5,AC=7,求AB的模乘以BC的模为多少? 解直角三角形,高手进已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中) 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是1:2:3,求bc :ca:ab= 已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方(是B平方)-C的平方+6AB+10BC=0求证A+C=2B 在三角形ABC中 ,内角A,B,C的对边分别为a b c,已知b^2=ac,a+c=3,cosB=3/4则AB与BC的内积为拜托各位大神 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 在三角形ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,DE//BC,且DE=BD+CE,求DE的长