函数f(x)=x^-1+1/2x^2-2的零点个数是我知道用图像,可是我做出来没交点,但又不应该是零求帮忙看看应该是几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:33:02

函数f(x)=x^-1+1/2x^2-2的零点个数是我知道用图像,可是我做出来没交点,但又不应该是零求帮忙看看应该是几个?
函数f(x)=x^-1+1/2x^2-2的零点个数是
我知道用图像,可是我做出来没交点,但又不应该是零求帮忙看看应该是几个?

函数f(x)=x^-1+1/2x^2-2的零点个数是我知道用图像,可是我做出来没交点,但又不应该是零求帮忙看看应该是几个?
f(x)=x^(-1)+1/2x^2-2有3个零点
令f(x)=0得1/2x^2-2=-1/x
同一坐标系内画出y1=1/2x^2-2和y2=-1/x的图像
交点有3个 
∴f(x)=x^(-1)+1/2x^2-2有3个零点

望采纳~
根据定义域,把f(x)=0转换成一元二次方程,韦达定理求根的个数。
解:
令f(x)=1/x+1/(2x^2)-2=0
2x+1-4x^2=0
△=2^2-4*(-4)*1=20>0
∴f(x)有2个零点

x = 1/4 (1-sqrt(5))

or

x = 1/4 (1+sqrt(5))


与X轴2个交点

收起

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= f(x)是一次函数,且f(-x)+2f(x)=2x+1,则函数f(x)= 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性