已知三角形的顶点A,B,C的坐标分别为（2,－3）,（－1,－1）,（－1,－3）,证明：△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:28:09

已知三角形的顶点A,B,C的坐标分别为（2,－3）,（－1,－1）,（－1,－3）,证明：△ABC为直角三角形
已知三角形的顶点A,B,C的坐标分别为（2,－3）,（－1,－1）,（－1,－3）,证明：△ABC为直角三角形

已知三角形的顶点A,B,C的坐标分别为（2,－3）,（－1,－1）,（－1,－3）,证明：△ABC为直角三角形
证明：根据题中的条件,建立坐标系,并绘出三角形ABC.
在坐标系中显示：AC边平行于坐标纵轴
CB边平行于坐标横轴
坐标纵轴垂直于坐标横轴
所以：三角形的AC边也一定垂直于CB边,
即：△ABC的角C为90°,△ABC为直角三角形

三角形的顶点A，B，C的坐标分别为（2，－3），（－1，－1），（－1，－3）.由坐标点可以看出:
B和C的横坐标都是-1,连线平行与y轴;
C和A的纵坐标都是-3,连线平行于x轴;
所以△ABC为直角三角形

证明两个垂直的向量相乘等于0就可以了

根据两点间距离公式：
AB²=[2-(-1)]²+[(-3)-(-1)]²=13 ，
BC²=[(-1)-(-1)]²+[(-1)-(-3)]²=4 ，
CA²=[(-1)-2]²+[(-3)-(-3)]²=9 ，
BC²+CA²=4+9=13 ，
∴AB²=BC²+CA² ，
∴△ABC为直角三角形 。

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC顶点坐标分别为A(-1,2,3)B(2,-2,3),C(1/2,5/2,3),则三角形ABC的形状为 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2)C(3,-1)求三角形的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求此三角形面积