在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:25:57

在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK
在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK

在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB与K,求证AB=3AK
证明:过点D作DE∥CK交AB于E
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=CD(三线合一)
∵DE∥CK
∴BE/KE=BD/CD=1
∴BE=KE
∵M是AD的中点
∴AM=DM
∵DE∥CK
∴AK/KE=AM/DM=1
∴AK=KE
∴AK=KE=BE
∴AB=3AK
数学辅导团解答了你的提问,

在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系. 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC) 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=3,AC=4,且AD为整数,则AD的值是多少 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD为BC边上的中线且AD=3,求BC的长 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图已知△ABC中,AB=AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂直BC 在△ABC中,AB=5,AC=30,BC边上的高AD为24,则第三遍BC的长为? 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 在△ABC中,AB=10cm,BC=16cm.BC边上的中线AD=6cm,求AD错了 是求AC