已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=

已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=

已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
由cos(α＋β)＝sin(α－β)得
cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ
即 cosαcosβ＋cosαsinβ＝sinαcosβ＋sinαsinβ
cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)………①
因为β均为锐角,
所以 cosβ＋sinβ≠0
由①式得 cosα＝sinα
因此 tanα＝1
请你记住两角和差的正、余弦公式：
cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ