已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:48:41

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离

已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=3,求D1点到平面A1BC1的距离
先过A1作AD1的垂线,垂足为H
再过H作AB的平行线交BC1于P
由于BC1垂直于A1H和HP,易有BC1垂直于平面A1HP,则可判定平面A1HP垂直于平面A1BC1
再在三角形A1HP里求A1P边上的高则是所求的距离,
另外向量法也是不错的选择,不过都比较喜欢几何作图,这样逻辑性强而且有趣,但也有难度,这个很常规.

这里我给你讲一个结论,就是主对角线(比如D B1)会被面A1 B C1和面D1 A C 切成3段且这三段长度相等;至于你的这题当然不用这么想了

已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证:AE⊥B1E 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则从点A沿着长方体的表面到C1的最短距离为? 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=1,B1C=根号2,AB1=p,则长方体的体积最大时,p为多少 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P是BB1上一点,PA交A1B=M,PC交BC1=N,求证:MN平行于平面ABCD. 如下图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF,PQ,则长方体被分成的三个几何体中,棱柱的个数是 已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知角BAB1=60,角BAC=45,则AA1与B1C所成角的大小长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知角BAB1=60度,角BAC=45度,则AA1与B1C所成角的大小可以帮我画一个这种长方体吗。我画的长方体都不对。 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,角BAB1=角B1A1C1=30°则:AA1与B1C所成角为?AB1与A1C1所成角为? 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3.求直线B1C与平面BB1D1D所成角的正弦值. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面为边长为2的正方形,高为4,求点A1到截面AB1D1距离 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=DC=4,DD1=3,求直线A1B与面ABC1D1所成角的余弦值 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,DA=DC=4,DD1=3,求证:BD垂直于AC1,求异面直线A1B与B1C所成余弦角