PA垂直矩形ABCD所在的平面,M.N分别是AB.PC的中点,角PDA等于45度,AB等于2,AD等于1.证面PMC垂直面

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:09:20

PA垂直矩形ABCD所在的平面,M.N分别是AB.PC的中点,角PDA等于45度,AB等于2,AD等于1.证面PMC垂直面
PA垂直矩形ABCD所在的平面,M.N分别是AB.PC的中点,角PDA等于45度,AB等于2,AD等于1.证面PMC垂直面

PA垂直矩形ABCD所在的平面,M.N分别是AB.PC的中点,角PDA等于45度,AB等于2,AD等于1.证面PMC垂直面

证明：做CD的中点O,连接NO,MO
          ∵PA垂直矩形ABCD,∠PDA=45°
          ∴∠APD=45°,PA⊥AB
          ∴AP=AD
      又∵M为AB中点,AB=2,AD=1
          ∴AP=AD=AM=MB=BC=1
          ∵矩形ABCD中AB⊥BC
          ∴MC=√2,PM=√2（勾股定理）
          ∴MC=PM
      又∵N为PC中点
          ∴等腰三角形PMC中MN⊥PC
      又∵O为CD中点,M为AB中点
          ∴NO∥PD,OM∥DA
          ∴NO∥平面PDA,OM∥平面PDA
          ∴平面NOM∥平面PDA
      又∵CD⊥AD,PA⊥CD
          ∴CD⊥平面PDA
          ∴CD⊥平面NOM
          ∴CD⊥MN
          ∴MN⊥平面PCD
          ∴平面PMC垂直平面PCD

已知PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,PA=AD,求证：平面MND 垂直 平面PDC 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,若＜PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN‖平面PAD 如图:已知PA垂直矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直CD 如图,已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证：MN垂直于CD. 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN垂直于CD 如图,PA垂直矩形ABCD所在的平面,M ,N分别是边AB,PC的中点,求证：MN垂直CD PA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=PD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCDPA垂直于矩形ABCD所在平面,PA=AD,点M,N分别是AB,PC的中点.求证:MN⊥平面PCD(汗..写错了..)现已证得MN与PC垂直 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点，已知PA垂直平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 (1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD（2）...(1/2)四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,求证（1）MN平行于平面PAD（2 已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,M,N分别是AB,PC的中点,角PDA为45度,求证：MN垂直面PCD 已知PA垂直与矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点、1.求证MN⊥AB2.若平面PDC与底面ABCD成45°角,求证平面MND垂直平面PCD PA垂直矩形ABCD所在平面.M,N分别是ABPC中点求证（1）MN//平面PAD.（2）MN垂直CD（3） 高中立体几何二面角一道题目!四棱锥P－ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,且MN垂直于平面PC,求二面角P-CD-B的大小 问一道高一立体几何题已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点1 求证 MN垂直于CD2 若角PDA=45°,求证MN垂直于平面PCD 如图,PA垂直于矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证 MN∥平面PAD PA垂直于底面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD,M、N分别是AB、PC的中点,求证平面DMN垂直于平面PCD?