f(x)=2x+sin x不用导数该如何证明其为单增函数,

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用定义不就行了
任取y>x,f(y)-f(x0=2(y-x)+2sin[(y-x)/2]cos[(y+x)/2] >= 2(y-x)-(y-x) >0
其中需要用到|sinu|