已知函数f(x)=log(8-2^X) (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值log的底数是a,且a>0,a不等于1，呵呵呵，太粗心了我，

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:56:09

已知函数f(x)=log(8-2^X) (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值log的底数是a,且a>0,a不等于1，呵呵呵，太粗心了我，
已知函数f(x)=log(8-2^X) (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值
log的底数是a,且a>0,a不等于1，呵呵呵，太粗心了我，

已知函数f(x)=log(8-2^X) (2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值log的底数是a,且a>0,a不等于1，呵呵呵，太粗心了我，
解
【1】
8-2^x＞0
2^x＜2³
∴x＜3
函数定义域为：(-∞,3)
【2】
易知,只要计算内层函数的最大值即可
g(x)=(8-2^x)×[8-2^(-x)]
可设k=2^x 2^(-x)=1/k,0＜k＜8
g(k)=(8-k)[8-(1/k)]
=64-(8/k)-8k+1
=65-8[k+(1/k)]
k+(1/k)≥2,此时k=1
∴65-8[k+(1/k)]≤49
∴y=f(x)+f(-x)≤loga(49)
等号仅当x=0时取得,
∴y的最大值为2loga7.

题目有误

已知函数f【x+1】=log【2x+1】,那么f【x】的定义域? 已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f（2x)=log(2)X,则f(2)= 已知函数f(x)=3^1－x,则f(logз2)= 已知函数f(x)=log(2,x),则f-1(-1)的值为? 已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1) 已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a 已知函数fx=log(8-2∧x) lg(7*2^x+8)>=log(√10) 2^x,求函数f(x)=log(1/2)x*log(1/2)x/4的最小值已知函数f(x)=log a (-x^2+log 2a x).若f(x)在(0,0.5)有意义,求a的取值范围. 已知函数f(x)={log(1/4)x}^2-log(1/4)x+5,x属于【2,4】,求函数值域.如题》》函数f(x)=log(2)(1+x)定义域已知函数y=log(1/2)(x²-3x+2),求函数f(x)的单调区间, 已知函数f（Log以2为底数x为真数）=x-1/x,求函数解析式, 设函数f(2x)=log(8X*2+7),则f(1)=