如图,已知AD是∠BAC的角平分线,E、F分别为AB、AC上的一点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证:DE=DF咯

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:31:48

如图,已知AD是∠BAC的角平分线,E、F分别为AB、AC上的一点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证:DE=DF咯
如图,已知AD是∠BAC的角平分线,E、F分别为AB、AC上的一点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证:DE=DF

如图,已知AD是∠BAC的角平分线,E、F分别为AB、AC上的一点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证:DE=DF咯
过D点分别作DM⊥AB、DN⊥AC,交点为AB、AC于M、N点
∵DN⊥AC
AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180°
∴∠DEA+∠DFA=180°
又∵∠DEA+∠DEB=180°
∴∠DFA=∠DEB°
∴△DEM≌△DFN
∴DE=DF
在AC边上取一点M,使AE=AM
在三角形AED与三角形AMD中
AE=AM
角EAD=角MAD
AD=AD
所以三角形AED与三角形AMD全等
所以角AMD=角AED,ED=MD
因为角EDF+角EAD=180度
所以角AED+角AFD=180度(四边形内角和360度)
所以角DMF=180度-角AMD=180度-角AED=角AFD
所以DM=DF
所以ED=DM=DF
所以ED=DF

已知:如图EG‖AD,∠E=∠EFA,求证:AD是∠BAC的平分线急 已知,如图∠E=∠1,EC∥AD求证:AD是∠BAC的平分线 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE>∠B 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,与AC相交于E,∠BAC=80,求∠ADE 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE‖AB,与AC相交于点E,∠BAC=80.求∠ADE 已知,如图AD是∠BAC的平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:点E与点F关于AD对称 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,已知,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证:BE=CF 已知;如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线与点E交AB于F求证角CAE=角.B 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,求AE的长急 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线 如图,已知:△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证:AD是∠BAC的角平分线 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边形AD 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 初二图形(角平分线的)如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、BC上的点,且∠EDF+∠BAC=180°.求证DE=DF.