已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方）是奇函数求A的值A-2/X+1的意思是A减去2÷X+1的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:38:14

已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方）是奇函数求A的值A-2/X+1的意思是A减去2÷X+1的值
已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方）是奇函数求A的值
A-2/X+1的意思是A减去2÷X+1的值

已知函数F(X)=A-2/X+1 若函数G(X)=F(2的X方）是奇函数求A的值A-2/X+1的意思是A减去2÷X+1的值
.(Ⅰ)探索函数f(x)的单调性：在R上任取x1,x2,x1x2,
f(x1)-f(x2)=-2/(2^x1+1)+2/(2^x2+1)= 2(2^x1-2^x2)/(2^x2+1)(2^x1+1) ,
因为y=2^x单调递增,所以2^x1-2^x20,而分母(2^x2+1)(2^x1+1)0,
所以f(x1)-f(x2)0,即函数f(x)在R上单调递增.
(Ⅱ)f(x)为奇函数,则f(-x)=a-2/(2^(-x)+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)=f(x),
即2a=2*2^x/(2^x+1)+2/(2^x+1)=2,∴a=1.
见下面的图：

F(-x)=A+2/x+1=-F(x)=2/x-1-A
-(1+A)=1+A
2A=-2
A=-1

奇函数g（0）=0，可以求得A=2,则G(X)=0为奇函数（同时也是偶函数），所以A=2;
方法二
G(X)为奇函数
G(X)+G(-X)=0,(A-2)(2^0.5X+2^-0.5X)^2/(2^X+1)(2^-X+1)=0,所以A=2;

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证：函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范 已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2) 已知函数f(x)=x+a/x(a>0).若f(1)=f(2),证明f(x)在(0,根号2)上是单调递减函数.. 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 函数题：已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间（2,+∞）上是减函数 求a 已知函数f(x)=㏒a(x-2),若f(2)=1(过程） 已知幂函数f(x)=x^-1/2 若f(a+1)