如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅助线,或者解题思路）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:42:36

如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅助线,或者解题思路）.
如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅助线,或者解题思路）.

如图.三角形ABC中AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证：BD的平方+CD的平方=2AD的平方.了（要辅助线,或者解题思路）.
作AE垂直BC,E为垂足.AE=BE=CE
BD^2+CD^2=(BE-DE)^2+(BE+DE)^2=2(BE^2+DE^2)=2(AE^2+DE^2)=2AD^2

引AE垂直BC于E，设AE=BE=CE=z，AD=y,DE=x,所证转化为2y平方=（z-x）的平方
+（1+x）的平方（勾股），打开可知左右相等，OK

把△ABD,旋转，使AB与AC重合 ,B到B'
BD=B'C,∠DCB'=∠DAB'=90°
BD²+CD²=B'D²
△ADB'为等腰RT△。B'D²=2AD²

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm 如图,三角形abc中,AB=AC=BD,AD=CD,求角BAC的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度如图,在三角形ABC中,ab=ac=20cm,角bac=150°,则s三角形abc=? 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证：DH=1/2(AB-AC)