在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:33:06

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是多少?
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是多少?

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是多少?
作AC的中点D,连接OD、OB
∵OB≤OD+BD
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值
∵BD= 12+12= 2,OD=AD= 12AC=1
∴点B到原点O的最大距离为1+ 2,

取AC的中点D,连接OD、OB
在△OBD中
OB<=OD+BD
当O、D、B三点共线时OB取得最大值
因为AC=2,BC=1
所以OD=AC/2=1, BD= √(1^2+1^2)= √2
所以 点B到原点O的最大距离为1+ √2,

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路由你不

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快…… 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=根号2,cosA=(根号3)/2,如果将三角形ABC绕着点C旋 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在三角形abc中,角BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,在AB上截取AE=AC,BD=BC求证:∠DCE=45 在rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点M、N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则∠MCN=?