数列:1/1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,1/7,2/7.,中第2004个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:34:41

数列:1/1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,1/7,2/7.,中第2004个数是多少?
数列:1/1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,1/7,2/7.,中第2004个数是多少?

数列:1/1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,1/7,2/7.,中第2004个数是多少?
从原式看出:同分母个数依次为1,3,5,7.
分母从1到87个数为1936,下一组分母为89
分子为2004-1936=68
所以:第2004个数是 68/89

1+3+5+…+2n-1=2n*n/2=n²,
44²=1936<2004<2025=45²
所以n取45,2n-1=2*45-1=89,2004-1936=68,
所以第2004个数是68/89.