(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*（1-1/19）*（1-1/20）=

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*（1-1/19）*（1-1/20）=
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*（1-1/19）*（1-1/20）=

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*（1-1/19）*（1-1/20）=
原式= 1/2 * 2/3 *3/4 *4/5 ...* 18/19 * 19/20
注意观察可发现,相邻两个数,前一个数的分母和后一个数的分子可以约去.
2,3,4.,18,19都可以约去,最后分子剩下1,分母剩下20.
因此上式= 1/20

原式= 1/2 * 2/3 *3/4 *4/5 ...* 18/19 * 19/20
= 1/20

原式= 1/2 * 2/3 *3/4 *4/5 ...* 18/19 * 19/20
注意观察可发现，相邻两个数，前一个数的分母和后一个数的分子可以约去。
2，3，4.... ，18，19都可以约去，最后分子剩下1，分母剩下20.
因此上式= 1/20

(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*…*（1-1/19）*（1-1/20）=1/20