已知关于x的方程x²-2012x+m-3的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2012x+m-3的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
已知关于x的方程x²-2012x+m-3的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数
求m的值

已知关于x的方程x²-2012x+m-3的一个根与关于x的方程x²+2012x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
设a是x²-2012x+m-3=0的一个根,那么
-a是x²+2012x-m+3=0的一个根
∴a²-2012a+m-3=0① (-a)²+2012(-a)-m+3=0即a²-2012a-m+3=0 ②
①-②得,2m-6=0
∴m=3