如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为(  )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:52:15

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为(  )
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为(  )

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动,设运动时间为t(s)(0≤t<3),连接EF,当△BEF是直角三角形时,t(s)的值为(  )
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°;
Rt△ABC中,BC=2,∠ABC=60°;
∴AB=2BC=4cm;
①当∠BFE=90°时;
Rt△BEF中,∠ABC=60°,则BE=2BF=2cm;
故此时AE=AB-BE=2cm;
∴E点运动的距离为:2cm或6cm,故t=1s或3s;
由于0≤t<3,故t=3s不合题意,舍去;
所以当∠BFE=90°时,t=1s;
②当∠BEF=90°时;
同①可求得BE=0.5cm,此时AE=AB-BE=3.5cm;
∴E点运动的距离为:3.5cm或4.5cm,故t=1.75s或2.25s;
综上所述,当t的值为1、1.75或2.25s时,△BEF是直角三角形.

有图就方便多了

如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上谢谢了,如图,AB是圆O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,圆O的直径AB=10cm,C是圆O上一点,点D平分BC,OD交BC于E,DE=2cm,求弦AC的长 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4根号2 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于P,AB=8cm,PD=2cm,求CP的长 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8cm,∠CDB=30°,求弦BC的长 如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长 如图,已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径,若AC=6cm,BC=9cm,求CD的长 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 1.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.OD⊥AC于D,OC与BD交于E,若BD=6,则DE等于( )2.如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图AB是圆o直径,BC是弦,CD切圆o于C,AD⊥CD交BC延长线于E,AE=8cm,求AB的长 如图,在圆O中,AB是直径,弦BC=4cm,求圆心到弦AC的距离 如图,在同心圆⊙O中,AB是大圆的直径,AC是大圆的弦,AC与小圆相切于点D,若小圆的半径为3cm,则BC= cm. 如图,AB是圆O的直径,弦BC等于2cm,角ABC等于60度求大神帮助 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠BOD的度数 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数.