（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:08:22

（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°
（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,
可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根据角平分线的意义,可知∠2+∠3= （∠EBC+∠FCB）= （180°+∠_____）=90°+ ∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____． （2）如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+ ∠A． （3）用（1）,（2）的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗

（1）如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°- ∠A． 说明：根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°, 所以∠EBC+∠FCB=360°
（1）A A A A A A （2）说明：根据三角形内角和等于180°,可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,根据角平分线的意义,有 ∠6+∠8= （∠ABC+∠ACB）= （180°-∠A）=90°- ∠A,所以∠BIC=180°-（∠6+∠8） =180°-（90°- ∠A） =90°+ ∠A,即∠BIC=90°+ ∠A． （3）互补．

如图已知△ABC的∠ACB的外角平分线交∠ABC的角平分线于点D.试说明∠D=½∠A的理由.（2）若图1中∠ABC的角平分线改成∠ABC的外角平分线,其他条件不变,如图2,则（1）题的结论还成立吗?如成 如图,BD是△ABC的外角平分线CD也是△ABC的外角平分线,BD,CD交于D,求∠A,∠D的关系 如图,角ACD是△ABC的外角,角ABC的平分线与角ACD的平分线交于点A1,角A1BC的平分线与角A1CD的平分线交于A2...,角An-1BC的平分线与角An-1CD的平分线交于点An,设角A=x 则角A1=（ ） 角An=（ ） 如图1,已知△ABC的∠ACB的外角平分线交于角ABC的平分线于D,试说明∠D=二分之一角A的理由若（1）中角ABC的平分线改成角ABC的外角的平分线,其他条件不变（如图二）,（1）的结论还成立吗?若成 如图,∠acd是△abc的外角,∠abc的平分线与∠acd的平分线交于点a1,∠a1bc的平分线与∠a1cd的平分线交于点a2,…,∠A(n-1)cd的平分线交于点An.设∠a=θ,求（1）∠A1(2)求∠An 1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P，试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证：∠P=1/2∠A 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D.证明:∠D=1/2∠A如图,在△ABC中，∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD交于点D。证明：∠D=1/2∠A 如图14-97所示ce是三角形abc的角平分线过点e 画bc的平行线交ac于点d交外角角acg的平分线于点f试证明de 等于df 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数 （2）如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.（1）若∠A=50°,求∠BDC的度数（2）若∠A △ABC中,∠A=50°,（1）如图（1）,∠B平分线与∠C的外角平分线交于点D,求∠D的度数；（2）如图（2）,∠B、∠C外角的平分线交于点D,求∠D的度数. 如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC 如图1所示,三角形abc的两个外角∠ebc,∠fcb的角平分线相交于点o,若交∠a=40°求∠o的度数! 探究题 如图,在三角形ABC中,角A=80°（1）△ABC的两个外角平分线交于点P,则∠P是多少度（2）△ABC的一个内角平分线和一个外角平分线交于点P,则∠P为多少度（3）若设∠A=α,△ABC的内角平分线 如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是∠BAC的外角平分线 已知 如图,△ABC的外角平分线AO与CO交于O点,求证:OB是∠ABC的平分线 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线.