已知数列:1,1/1+2,1/1+2+3……用含n的代数式表示第n项计算前n项的和Sn(用含n的代数式表示)若此数列共有m项,切总和是303/152,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:33:05

已知数列:1,1/1+2,1/1+2+3……用含n的代数式表示第n项计算前n项的和Sn(用含n的代数式表示)若此数列共有m项,切总和是303/152,求m的值
已知数列:1,1/1+2,1/1+2+3……
用含n的代数式表示第n项
计算前n项的和Sn(用含n的代数式表示)
若此数列共有m项,切总和是303/152,求m的值

已知数列:1,1/1+2,1/1+2+3……用含n的代数式表示第n项计算前n项的和Sn(用含n的代数式表示)若此数列共有m项,切总和是303/152,求m的值
规律:从第2项开始,分子恒为1,分母从1加到n
第n项:
1/(1+2+...+n)=1/[n(n+1)/2]=2/[n(n+1)]
n=1时,2/[1×(1+1)]=2/(1×2)=1,同样满足表达式
第n项的代数式为:2/[n(n+1)]
2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]
前m项和Sm=2[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/m -1/(m+1)]
=2[1- 1/(m+1)]
=2m/(m+1)
令2m/(m+1)=303k/152 (k∈N+)
(304-303k)m=303k
m=303k/(304-303k)
m为正数,303k为正数,因此只有304-303k为正数
304-303k>0
k

分母为非零自然数列求和,即分母为{(1+n)n}/2,那么an=2/{n(n+1)}=2×{(1/n)-1/(n+1)}。。。。裂项求和有Sn=2×{(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+an},化简得Sn=2n/(1+n)。。。。。m=2n/(1+n)=303/152,自己列方程试试吧

你好,这道题是这样的:
an=2/[n(n 1)]
Sn=1/2 ×(1/n - 1/(n 1) )
...=1/2 ×(1- 1/2 1/2 -1/3 1/3 -1/4 ... 1/n - 1/n 1 )
...=1/2 ×(1- 1/n 1 )
∴Sn=n/[2(n 1)]

9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 高分求答.在线等.要过程!已知数列{an}的通项公式是an=2n/3n+1,那么这个数列是A递增数列,B递减数列1已知数列{an}的通项公式是an=2n/3n+1,那么这个数列是A递增数列,B递减数列,C,摆动数列,D常数列2数 已知数列:1,2,根号7,根号10 则5是该数列第几项? 已知数列S(N)=2^n-1求其数列奇数项前N项和 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列{an}的通项公式是an=1-1/n(1)求证:该数列是递增数列(2)判断该数列是否有界 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 高中数学-----求数列通项1、已知数列{an},a1=2,an=3an-1+2n-2(n>=2)求数列通项 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p: 求数列通项公式现有已知无穷数列An,1,1,2,3,5,8,13,21.求该数列的通项公式要过程 数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 数列问题:已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为