求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值（要详细解答过程!）已知：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1F1（-c,0） F2（c,0）求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值?

求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值（要详细解答过程!）已知：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1F1（-c,0） F2（c,0）求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值?
求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值（要详细解答过程!）
已知：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
F1（-c,0） F2（c,0）
求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值?

求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值（要详细解答过程!）已知：椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1F1（-c,0） F2（c,0）求过椭圆两焦点的内接平行四边形面积的最大值?
1、当 （根号2）/2≤e＜1时,最大面积为2ab
2、当0＜e＜（根号2）/2时,最大面积为4c(b^2)/a
其中e为该椭圆的离心率c/a
看到跟椭圆一部分的面积有关的问题,就把椭圆沿x轴（或y轴）等比例缩放,将椭圆缩放成圆,这样很好处理面积,做弦心距就行,还有勾股定理能用~你可以自己先试一下,而且这道题把椭圆缩放成圆的同时,平行四边形被缩放成了矩形（圆内的平行四边形都是矩形）,处理它的面积更是得心应手~,最后别忘了再把面积缩放回来,把矩形的面积再乘个缩放比例系数就行~
我是把椭圆沿x轴缩放的,只要把原来的所有点的横坐标都乘以b/a,这样椭圆就缩放成了半径为b的圆,焦点坐标变为（正负）cb/a
缩放后我就设过焦点的弦的弦心距为x,然后就是解决一个二次函数的问题,本题正好需要分类讨论,不难的
详细过程打起来真的很累,就解决一个二次函数的问题,你自己试一下吧

通过画图可知，内接平行四边形的中心就是原点，根据平行四边形的性质可得，其面积等于以两焦点为定点，另一点在椭圆上滑动的三角形面积的两倍，所以这个题目就变成了求这个三角形面积最大值。三角形面积等于低乘高除二，因为F1F2距离就是2C，所以高最大则面积最大，而高等于b，所以平行四边形面积应为2c*b...

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通过画图可知，内接平行四边形的中心就是原点，根据平行四边形的性质可得，其面积等于以两焦点为定点，另一点在椭圆上滑动的三角形面积的两倍，所以这个题目就变成了求这个三角形面积最大值。三角形面积等于低乘高除二，因为F1F2距离就是2C，所以高最大则面积最大，而高等于b，所以平行四边形面积应为2c*b

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实际上就是作一条直线经过原点，交椭圆于两点，然后连接其中一点及离这点近的焦点，并延长交椭圆与另一点，再将新的点和剩下的一个焦点相连，构成内接三角形，，求该三角形的最大面积即可，是要求面积的1/2

过程 打起来太费劲了，具体的你去看 浙江教育出版社的数学精编吧，里面有这例题。这题目是很经典了。