求函数f(x)=√(x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:31:31

求函数f(x)=√(x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值
求函数f(x)=√(x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值

求函数f(x)=√(x^2+1) -x在区间【-3,0】上的最大值和最小值
f(x)=(√(x^2+1) -x)(√(x^2+1) +x)/(√(x^2+1) +x)
=1/(√(x^2+1) +x)
∴f(x)在[-3,0]上为降函数
最大值为f(-3)=3+√10
最小值为f(0)=1

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