先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:44:46

先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4
先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4

先化简,再求值:a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3,其中a=4分之1,b=4
a^3*(-b^3)^2+(-2分之1ab^2)^3
=a^3*b^6+(-1/2)^3*a^3*(b^2)^3
=a^3*b^6+(-1/2)^3*a^3*b^6
=a^3*b^6*[1+(-1/2)^3]
=a^3*b^6*(1-1/8)
=(1/4)^3*4^6*7/8
=4^3*7/8
=8*7
=56

原式=a^3b^6-a^3b^6/8
=(7/8)a^3b^6
=(7/8)(ab)^3*b^3
=(7/8)((1/4)*4)*4^3
=(7/8)*64
=56

本题求解过程中会用到以下公式进行化简：
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
原式=(ab^2)^3 + (-1/2 ab^2)^3 (用到上述公式)
=(a*b^2 -1/2*a*b^2)(a^2*b^4 + 1/2*a^2*b^4 + 1/4 a^2*b^4)
=1/2*a*b^2 * 7/4*a^...

全部展开

本题求解过程中会用到以下公式进行化简：
a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)
原式=(ab^2)^3 + (-1/2 ab^2)^3 (用到上述公式)
=(a*b^2 -1/2*a*b^2)(a^2*b^4 + 1/2*a^2*b^4 + 1/4 a^2*b^4)
=1/2*a*b^2 * 7/4*a^2*b^4
=7/8*(ab)^3*b^3=7/8 * 1 * 64
=56 (代入 a=1/4, b=4)
(解答完毕)

收起

先化简,再求值,-3(a+b)(a-b)+(2a-b)² ,其中a=2, 先化简,再求值:(2a-b)^2-b^2,其中a=-2,b=3 先化简,再求值：（2a-b)²-b²其中a=-2,b=3 先化简,再求值:2b²+(a+b)(a-b)-(a-b)²,其中a=3,b=½ 先化简.再求值 7a(a+b)-3b(a+b)其中 a=2/7 b=2/3 (2a-3b)(3a+2a)-(2a-b)^2其中a-2,b-1先化简,再求值先化简,再求值.a+(5a-3b)-(a-2b),其中a=-五分之三,b=-2 先化简,再求值：2a(a+b)-(a+b)²,其中a=√3,b=√5. 先化简再求值:a^2-b^2/a÷（a-（2ab-b^2/a）)先化简,再求值：a^2-b^2/a÷（a-（2ab-b^2/a）),其中a=3,b=2 先化简,再求值：(2a-b)^2-(2a+b)(a-b)-3(a-3b)(a+3b),其中|a-1|+b^2=6b-9 2b+3b-3a-5b+3,其中a=-1.b=2,先化简,再求值 2a+3b-3a-5b+3,其中a=-1,b=2;先化简,再求值 1.先化简,再求值：3a-{-2b+[4a-3b]},其中a=-1,b=3 先化简,再求值：-2（3a+2b)+3(a-b),其中a=-1,b=1/7 5a-2b+3b-4a-1,其中a=-1,b=2 3a²-ab+7-5ab+4a²-7 先化简,再求值 -4a+2b+(5a-b)不求值,要化简先化简,再求值：3(2a-b)²-3a(4a-3b)+(2a+b)(2a-b)-b(a+b) 先化简,再求值：（3a-b)(2a-b)-(2a-b)^2-(2a+b)(2a-b),其中a=-1,b=2 先化简,再求值：（a-2b)²+(a-b)（a+b）-2(a-3b)(a-b),其中a=-½,b=-3