Y=1/2cos平方x+[（根号3）/2]sinxcosx+1,x属于R.第1问：当Y取最大值时,求自变量X的集合.第2问：该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 13:12:52

Y=1/2cos平方x+[（根号3）/2]sinxcosx+1,x属于R.第1问：当Y取最大值时,求自变量X的集合.第2问：该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?
Y=1/2cos平方x+[（根号3）/2]sinxcosx+1,x属于R.
第1问：当Y取最大值时,求自变量X的集合.
第2问：该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?

Y=1/2cos平方x+[（根号3）/2]sinxcosx+1,x属于R.第1问：当Y取最大值时,求自变量X的集合.第2问：该函数的函数式可由Y=sinx.x属于R,的图象经过怎样的变换得到?
（用“^2”表示平方）
1
(1/2)*(cosx)^2+(根号3/2)sinx*cosx+1
=(1/2)*[(1+cos2x)/2]+(根号3/4)sin2x+1
=(1/4)cos2x+(根号3/4)*sin2x+5/4
=(1/2)*sin(2x+(Pi/6))+5/4 (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以Y最大时,x满足2x+(Pi/6)=2k*Pi+(Pi/2),k属于整数
所以x满足x=k*Pi+(Pi/6) ,k属于整数
2
根据 y=(1/2)*sin[2(x+Pi/12)]+5/4,
容易知道变换过程:
先将图象沿x轴缩小至原来的1/2,
再将图象向左平移(Pi/12)个单位,
先将图象沿y轴缩小至原来的1/2,
最后将图象向上平移5/4个单位就可以了.

导数求导!y=ln(1-x平方)y=cot 3/派y=根号（a平方-x平方） （a为常数）y=cos x+cos 2xy=(sin x/x)-(cos平方x/2x）y=（sin x平方）/（x+1)y=x平方/（根号（1-x平方））y=cos ((3x+1)/2)求下列函数在给定处的导数f(x)=l 函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-（根号3/2）.求函数y的最小正周期. 求函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x周期和增区间 函数y=根号3cos平方x+1/2sin2x的最大值 已知x平方+y平方-2y+1=0,求（根号x+根号y+3）/（（根号xy+y）（3根号x+根号y）） 求下列函数的导数 （1）y=x四次方 ,（2）y=3x平方-2/x平方+5 （3）y=x平方（2+根号x）（4）y=x四次方+x平方+1/根号x （5）y=1+sin x/1+cos x 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= 计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)= x的平方+y的平方-2x+4y+5=0 求1/根号（根号2*x+0.5*根号3*y）的平方. 函数y==3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.的值域为 函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域, 函数y=2sin^2x/根号（1-cos^2x）+cosx/根号（1-sin^2X)的值域,^2表示平方, 求函数y=1/2cos平方x+根号3/2sinxcosx+1的最大值和最小正周期 求函数y=根号下根2cos+1再加1+lg（25-x的平方）的定义域 求函数y=根号3乘cos平方x+1/2sin2x的最大值及最小值求过程 y=sin根号1+x平方 y=cos平方(x平方+1)求导数 函数y=SINxCOSx+根号3倍COS平方x--根号3除以2的最小正周期 先化简再求值（x-y/1-x+y/1）÷x平方+2xy+y平方/2y,其中x=根号3+2,y=根号3