作业帮函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值,则a的值等于（ ）g（x）=x2+2ax+5的最小值为什么不用-b=-b2-4ac/4a这个公式求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:37:56
函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值,则a的值等于（ ）g（x）=x2+2ax+5的最小值为什么不用-b=-b2-4ac/4a这个公式求
函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值,则a的值等于（ ）
g（x）=x2+2ax+5的最小值为什么不用-b=-b2-4ac/4a这个公式求
函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值,则a的值等于（ ）g（x）=x2+2ax+5的最小值为什么不用-b=-b2-4ac/4a这个公式求
将函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|去绝对值,
化简整理,得：f（x）={
10−4x x＜1
8−2x 1≤x＜2
4 2≤x≤3
2x−2 3＜x≤4
4x−10 x＞4
分析函数的图象,可得f（x）在区间（-∞,2）上是减函数,在区间[2,3]上是常数4,在区间（3,+∞）上是增函数
∴当x∈[2,3]时,函数f（x）的最小值为4
∵f（x）与g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值,
∴当x=-a时,[g（x）]min=5-a2=4,解之得a=±1
a未知,所以不用那个公式是求.用已知求未知好一些.呵呵.
正负1
将函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|去绝对值，
化简整理，得：f（x）=
10−4x x＜1
8−2x 1≤x＜2
4 2≤x≤3
2x−2 3＜x≤4
4x−10 x＞...
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正负1
将函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|去绝对值，
化简整理，得：f（x）=
10−4x x＜1
8−2x 1≤x＜2
4 2≤x≤3
2x−2 3＜x≤4
4x−10 x＞4
，
分析函数的图象，可得f（x）在区间（-∞，2）上是减函数，在区间[2，3]上是常数4，在区间（3，+∞）上是增函数
∴当x∈[2，3]时，函数f（x）的最小值为4
∵f（x）与g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值，
∴当x=-a时，[g（x）]min=5-a2=4，解之得a=±1
收起
g（x）=x2+2ax+5可以凑成完全平方式g（x）=（x+a）^2+5-a^2，最小值5-a^2可以直接得出。 用求根公式太麻烦 解题过程