作业帮1.圆(x+1)^2+(y-1)^2=1上一点P到直线3x-4y-3=0的距离为d,则d的最小值?2.再极坐标系中,点A(2,-π/3)到直线l:ρcos(β-π/6)=1的距离是___?3.2cosβ+sinβ怎么化成根号5sin(β+α)?1)1 2)1 我想知道具体解释,第二个问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:59:01
1.圆(x+1)^2+(y-1)^2=1上一点P到直线3x-4y-3=0的距离为d,则d的最小值?2.再极坐标系中,点A(2,-π/3)到直线l:ρcos(β-π/6)=1的距离是___?3.2cosβ+sinβ怎么化成根号5sin(β+α)?1)1 2)1 我想知道具体解释,第二个问题
1.圆(x+1)^2+(y-1)^2=1上一点P到直线3x-4y-3=0的距离为d,则d的最小值?
2.再极坐标系中,点A(2,-π/3)到直线l:ρcos(β-π/6)=1的距离是___?
3.2cosβ+sinβ怎么化成根号5sin(β+α)?
1)1 2)1
我想知道具体解释,
第二个问题,首先,是没错的.我想知道直线怎么化成普通方程..
第三个问题.为什么要提出根号5而不是其他?还是不是很明白..
第三个问题是对某道题答案上的疑问,原题:
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,求2x+y的取值范围..
如果不知道根号5是怎么来的,给我这道题的另外一个解法也可以.
1.圆(x+1)^2+(y-1)^2=1上一点P到直线3x-4y-3=0的距离为d,则d的最小值?2.再极坐标系中,点A(2,-π/3)到直线l:ρcos(β-π/6)=1的距离是___?3.2cosβ+sinβ怎么化成根号5sin(β+α)?1)1 2)1 我想知道具体解释,第二个问题
2.将极坐标代为直角坐标
xa=2cos(-π/3)=1 ya=2sin(-π/3)=-√3
A(1,-√3)
ρcos(β-π/6)=1
ρ[cosβcosπ/6+sinβsinπ/6]=1
ρ[(√3/2)cosβ+(1/2)sinβ]=1
√3x+y=2
d=|√3-√3-2|/2=1
3.2cosβ+sinβ=√5[(2/√5)cosβ+(1/√5)sinβ ————5=2^2+1^2
设sinα=2/√5 则cosα=1/√5 (α为锐角)
原式=√5sin(α+β)
1，已知圆方程，可得到圆心坐标为（-1，1），半径r=1，然后可利用点到线的距离求圆心到直线的距离D=2，则圆上点到直线的最小距离就用D-r=2-1=1（如果不太明白的话就画一下图，这样就很清晰了）
2.我想问一下第二题的题目是不是有问题啊，有点不明白哎，能告诉我一下吗？...
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1，已知圆方程，可得到圆心坐标为（-1，1），半径r=1，然后可利用点到线的距离求圆心到直线的距离D=2，则圆上点到直线的最小距离就用D-r=2-1=1（如果不太明白的话就画一下图，这样就很清晰了）
2.我想问一下第二题的题目是不是有问题啊，有点不明白哎，能告诉我一下吗？
收起
第一题，1，因为要找圆上到直线上距离最短的点，只要先做圆心到直线的垂线，垂线与圆的焦点就是所求的点。要求距离，只要求出圆心到直线的距离在减去半径就行
第二题找出直线上特殊的点（0，）（，1），就能算出直线在直角坐标系中的方程，点的坐标也能找到，自己算吧
第三题.是令一个角为α，把后面那个式子展开，就能得到一个等式，
2cosβ+sinβ=根号5sinβcosα+根5cosβ...
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第一题，1，因为要找圆上到直线上距离最短的点，只要先做圆心到直线的垂线，垂线与圆的焦点就是所求的点。要求距离，只要求出圆心到直线的距离在减去半径就行
第二题找出直线上特殊的点（0，）（，1），就能算出直线在直角坐标系中的方程，点的坐标也能找到，自己算吧
第三题.是令一个角为α，把后面那个式子展开，就能得到一个等式，
2cosβ+sinβ=根号5sinβcosα+根5cosβsinα
由于β任意，因此两边关于cosβ和sinβ的系数一样，就能解出cosα和sinα，α就定下来了
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1.算圆的圆心到直线的距离减去圆的半径
2.化为直角方程再算
3.方程直接提个根号5出来就可以得到这样的式子那个a是未知数，不用管