已知函数f(x)=X^2-2x-1.(1)当X属于R时,求函数的值域;(2)当X属于【0,3】时,求函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:46:24

已知函数f(x)=X^2-2x-1.(1)当X属于R时,求函数的值域;(2)当X属于【0,3】时,求函数的值域
已知函数f(x)=X^2-2x-1.(1)当X属于R时,求函数的值域;(2)当X属于【0,3】时,求函数的值域

已知函数f(x)=X^2-2x-1.(1)当X属于R时,求函数的值域;(2)当X属于【0,3】时,求函数的值域
f(x)=X^2-2x-1=(x-1)^2-2
1)当X属于R时,函数的值域[-2,+∞)
2)当X属于【0,3】时,求函数的值域
在(-∞,1)递减,在(1,+∞)递增,对称轴x=1
所以:函数的值域[-2,2]

f(x)=X^2-2x-1=(x-1)^2-3
(1)当X属于R时,求函数的值域[-3,正无穷大]
(2)当X属于【0,3】时,X=1时,Y最小值=-3
Y的最大值=3^2-2X3-1=1
函数的值域[-3,1]